تفکیک پذیری نقاط رنگی با اشکال هندسی یکی از مسایل مطرح در هندسه محاسباتی است که کاربردهایی از جمله در یادگیری ماشین و شناسایی الگو دارد. در این مساله دو سری نقطه P و Q به ترتیب به رنگ های قرمز و آبی و به اندازه n در صفحه داده شده است. حال لازم است یک شکل هندسی مشخص را به گونه ای در صفحه قرار دهیم که کلیه نقاط آبی را در برگرفته و شامل هیچ نقطه قرمزی نباشد. در کارهای پیشین الگوریتم هایی برای تفکیک پذیری نقاط با گوه و مستطیل ارائه گردیده ولی تا به حال الگوریتمی برای تفکیک پذیری نقاط با یک مثلث و همچنین مثلثی که یک زاویه آن مشخص باشد (مثلا قائم الزاویه) ارائه نشده است. در این مقاله الگوریتمی جدید و کارا برای تفکیک پذیری نقاط رنگی با مثلث قائم الزاویه ارائه می کنیم که قادر خواهد بود با استفاده از راهکار خط جاورب چرخشی، معرفی رخدادها و پردازش آنها در زمان کارای (nlogn) O کلیه مثلث های قائم الزاویه تفکیک کننده را گزارش کند.

یک روش جدید برای نمایش مدلهای گرافیکی با تفکیک‎پذیری چندگانه ارائه می‎کنیم. مدلهای مورد نظر، از نوع منحنی، تصویر و رویه هستند. این روش مبتنی بر یک رهیافت گسسته به نظریة موجکهاست. تفکیک‎پذیری چندگانه کاربردهای متنوعی در گرافیک کامپیوتری و پردازش تصاویر دارد که از آن جمله می‎توان از فشرده‎سازی و هموارسازی تصاویر، ویرایش مدلهای گرافیکی و تبدیل اسکن نام برد. تمرکز اصلی ما بر روش تظریف چیکین است که برای تولید مدلهای هموار کاربرد دارد. در این روش از تصویرسازی بهینة مدل با یک تفکیک‎پذیری بر روی فضایی با تفکیک‎پذیری کمتر استفاده می‎شود. این بهینه‎سازی به صورت گسسته و موضعی است و موجک حاصل از نوع دومتعامد است. با مثالهای متنوع کارآیی عملیات تجزیه و ترکیب حاصل از این روش را مشخص می‎کنیم.

در سیستم های آرایه فازی مرسوم، برای بهبود تفکیک پذیری فضایی، نیاز به افزایش طول آرایه و در نتیجه افزایش تعداد المان های آنتن است. این نیاز را می توان در رادارهای چند ورودی-چند خروجی (MIMO) و با استفاده از سیگنال های متعامد ارسالی از چندین فرستنده و استفاده از المان های مجازی حاصل از آن رفع کرد. مکان المان های مجازی از کانولوشن مکان المان های فیزیکی فرستنده و گیرنده در هم به دست می آید. برای درک کارایی رادارهای MIMO مفهومی به نام آرایه مجازی معرفی شده است. هرچه آرایه مجازی بزرگ تر باشد تفکیک پذیری زاویه ای رادار افزایش می یابد. افزایش درجه آزادی آرایه مجازی بسیار وابسته به چینش المان های آرایه گیرنده و فرستنده است. آرایه تودرتو یکی از روش های شناخته شده در چینش المان های آرایه راداری MIMO است. در این مقاله آرایه تودرتوی جدید بررسی شده و سپس در یک بعد پیاده سازی شده است. ایده جدید این مقاله، استفاده از آرایه تودرتوی جدید در دو بعد است. یک روش چند مرحله ای برای پیاده سازی آرایه دو بعدی با استفاده از چینش تودرتوی جدید برای یک رادار MIMO ارایه شده است که قابل تعمیم به هر ساختار دیگری با تعداد المان های مختلف است. در انتها مزایای روش ارایه شده در قالب پهنای زاویه ای بیم اصلی رادار آورده شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که روش ارایه شده در این مقاله بسیار موثرتر از روش های دیگر است. نتایج مقایسه ای ارایه شده در انتهای این مقاله نشان می دهد که پهنای بیم نصف توان روش ارایه شده تقریبا 3/0 درجه است، در حالی که این مقدار برای روش تودرتو بیش از 2 درجه است.

تبدیل رادون هذلولی یک تبدیل انتگرالی است؛ که با انتگرال گیری بر مسیر های هذلولی شکل سعی در به دست آوردن طیف سرعت داده های لرزه ای دارد؛ اما از آنجا که این تبدیل در دسته تبدیل های وابسته به زمان قرار می گیرد و برخلاف سایر تبدیل های رادون امکان محاسبه آن در حوزه فرکانس به ازای هر تک فرکانس وجود ندارد؛ باعث می شود تا تحلیل سرعت لرزه ای-که یکی از مهم ترین مراحل پردازش داده های بازتابی است-از جمله زمان گیر ترین مراحل نیز محسوب شود. از طرفی، زمان گیر بودن محاسبه عملگر های پیشرو و پسرو این تبدیل مانع از داشتن یک طیف سرعت با وضوح بالا به کمک الگوریتم های تزریق کننده تُنُکی می شود. در این مقاله، الگوریتم پروانه ای جهت حل سریع این تبدیل معرفی و سپس کاربرد آن در یک الگوریتم آستانه گذاری انقباضی جهت به دست آوردن یک طیف سرعت با وضوح بالا مورد بررسی قرار می گیرد. همان طور که در مثال های عددی نشان داده شده است، روش مطرح شده باعث کاهش زمان محاسبات تا چندین برابر نسبت به روش معمول در به دست آوردن یک طیف سرعت تُنُک خواهد شد.

در این مقاله یک سیستم فشرده سازی/بازسازی تصاویر متنی با درجه ی تفکیک مکانی بالا مبتنی بر فرا تفکیک پذیری پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی، برای رسیدن به میزان فشرده سازی بیشتر از ایده کاهش ابعاد در تصاویر متنی استفاده شده است. کاهش ابعاد در کنار عمل فشرده سازی ممکن است باعث تنزل در کیفیت تصویر شود. بنابراین باید روشی انتخاب شود که واحد بازسازی بتواند در کنار افزایش ابعاد تصویر، اثرات مخرب تأثیر گذار بر تصویر را نیز اصلاح کند. در مرحله بازسازی از روش فرا تفکیک پذیری استفاده شده است. در این روش، تصویر وضوح پایین ورودی به سه لایه تقسیم و سپس هر لایه براساس اهمیت اطلاعاتی آن با یک روش خاص بزرگ نمایی شده است. در نهایت لایه های بزرگ نمایی شده با هم ترکیب و تصویر وضوح بالای نهایی تشکیل شده است. یک ویژگی مهم روش پیشنهادی، قابلیت ترکیب آن با روش های فشرده سازی مختلف است. در این مقاله، ترکیب روش پیشنهادی با هر یک از روش های فشرده سازی JPEG، JPEG2000 و SPIHT بررسی و ملاحظه می شود، جواب قابل قبولی از نظر معیارهای بازشناسی متن (OCR) و متوسط امتیاز نظرسنجی (MOS) بدست آمده است گرچه از نظر معیار پیک سیگنال به نویز (PSNR) روش های دیگر بهتر از روش پیشنهادی عمل کرده اند.

در این مقاله، یک روش جدید خودیادگیرنده برای افزایش تفکیک پذیری تک تصویر ارایه شده است. در این روش، از تصویر ورودی، دو هرم وضوح پایین و وضوح بالا ساخته می شود. رابطه بین وصله های هرم وضوح پایین و روشنایی متناظر وصله ها در تصویر هم سطح از هرم وضوح بالا توسط رگرسیون بردار پشتیبان یادگیری می شود. برای ایجاد تخمین بهتری از روشنایی وضوح بالا، تصاویر دو هرم را براساس رنگ ناحیه بندی می کنیم و مدل های رگرسیونی را برای هر ناحیه بطور مجزا آموزش می دهیم. از طرفی برای کاهش اثر تاری در لبه های تصویر فراتفکیک شده، مدل های جداگانه ای برای یادگیری روشنایی لبه ها ارایه شده است. ویژگی های بکار رفته در یادگیری رگرسیون بردار پشتیبان، ضرایب تنک وصله ها در بازنمایی تنک و گرادیان وصله ها می باشد. برای هر یک از ویژگی های اشاره شده مدل های رگرسیون مجزایی آموزش داده می شود و خطای این مدل ها نیز به کمک رگرسیون بردار پشتیبان مدل می گردد. در هنگام بازسازی تصویر فراتفکیک شده، هر وصله ی تصویر در بالاترین سطح هرم وضوح پایین به مدل های رگرسیونی داده شده و مدلی که کمترین خطا را در تخمین مقدار روشنایی ایجاد کند مشخص می گردد. روشنایی مرکز هر وصله را مدل برنده شده تعیین می کند. نتایج آزمایشات نشان می دهد که روش پیشنهادی نسبت به سایر روش ها با توجه به معیار PSNR و SSIM تخمین بهتری از تصویر فراتفکیک شده ایجاد می کند. مشاهده بصری نتایج نیز این ادعا را تایید می نماید.